دوشنبه ۲۷ بهمن ۱۴۰۴ - ساعت ۱۰:۳۹

Finite Population Correction Factor

Line
معنی:

ضریب تصحیح جمعیت محدود

توضیح:

وقتی اندازه نمونه بیش از ۵٪ از کل جمعیت باشد، باید واریانس نمونه‌برداری را کاهش داد. ضریب تصحیح جمعیت محدود (FPC) آماری است که این کاهش واریانس را در چنین شرایطی اعمال می‌کند. معمولاً فرمول آن به صورت $\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ (N اندازه جمعیت، اندازه نمونهاست. استفاده از FPC ضروری است زیرا وقتی نمونه بخش قابل توجهی از جمعیت را تشکیل دهد (مثلاً بیش از ۵٪)، فرض‌های معمولی آماری ضعیف می‌شوند و مقدار اشتباه استاندارد بیش از حد برآورد می‌گردد

مثال:

اگر برای یک نظرسنجی از جمعیتی ۲۰۰ نفری، ۱۵ نفر (۷٫۵٪را انتخاب کنیم، ضریب تصحیح برابر $\sqrt{(200-15)/(200-1)}$ خواهد بود که اندکی کمتر از ۱ است. با ضرب کردن واریانس نمونه در این ضریب، واریانس نهایی کاهش یافته و تخمین بهبود می‌یابد، چرا که نمونه بخش زیادی از جامعه را شامل شده است.