Test Statistic

آماره آزمون یک مقدار عددی است که در فرایند اجرای تست فرضیه از داده‌های نمونه محاسبه می‌شود. این مقدار نشان می‌دهد که آماره نمونه (مانند میانگین، تناسب یا واریانس) چقدر با مقداری که در فرضیه صفر ذکر شده است، فاصله دارد. آماره آزمون سپس با مقدار بحرانی از یک توزیع آماری مانند (Z, t, χ²) مقایسه می‌شود یا برای محاسبه مقداراحتمال (p-Value) استفاده می‌گردد تا مشخص شود که آیا فرضیه صفر باید رد شود یا نه.

نوع آماره آزمون مورد استفاده به نوع داده‌ها و فرضیه مورد بررسی بستگی دارد. برخی آماره‌های آزمون رایج عبارتند از:

• آزمون Z زمانی استفاده می‌شود که اندازه نمونه بزرگ و انحراف معیار جامعه معلوم باشد.
• آزمون t زمانی به کار می‌رود که اندازه نمونه کوچک باشد و انحراف معیار جامعه ناشناخته باشد.
• آزمون χ² برای داده‌های دسته‌ای (مانند آزمون برازندگی یا استقلال) استفاده می‌شود.

یک محقق می‌خواهد بررسی کند که آیا میانگین هزینه ماهانه گروهی از مشتریان با میزان ۵۰۰ دلار تفاوت دارد یا خیر. با استفاده از داده‌های نمونه، آماره آزمون بر اساس تفاوت میانگین نمونه و ۵۰۰ دلار محاسبه می‌شود و با خطای استاندارد میانگین مقیاس‌دهی می‌شود. سپس آماره آزمون با مقدار بحرانی توزیع t مقایسه می‌شود تا مشخص شود که این تفاوت از نظر آماری معنادار است یا خیر.